iassandeepchaudhary

27/10/2026

27/10/2026

*🎓Mathematics formulas🎯*

1. (α+в)²= α²+2αв+в²
2. (α+в)²= (α-в)²+4αв
3. (α-в)²= α²-2αв+в²
4. (α-в)²= (α+в)²-4αв
5. α² + в²= (α+в)² - 2αв.
6. α² + в²= (α-в)² + 2αв.
7. α²-в² =(α + в)(α - в)
8. 2(α² + в²) = (α+ в)² + (α - в)²
9. 4αв = (α + в)² -(α-в)²
10. αв =1. (α + в + ¢)² = α² + в² + ¢² + 2(αв + в¢ + ¢α)
12. (α + в)³ = α³ + 3α²в + 3αв² + в³
13. (α + в)³ = α³ + в³ + 3αв(α + в)
14. (α-в)³=α³-3α²в+3αв²-в³
15. α³ + в³ = (α + в) (α² -αв + в²)
16. α³ + в³ = (α+ в)³ -3αв(α+ в)
17. α³ -в³ = (α -в) (α² + αв + в²)
18. α³ -в³ = (α-в)³ + 3αв(α-в)
ѕιη0° =0
ѕιη30° = 1/2
ѕιη45° = 1/√2
ѕιη60° = √3/2
ѕιη90° = 1
¢σѕ ιѕ σρρσѕιтє σƒ ѕιη
тαη0° = 0
тαη30° = 1/√3
тαη45° = 1
тαη60° = √3
тαη90° = ∞
¢σт ιѕ σρρσѕιтє σƒ тαη
ѕє¢0° = 1
ѕє¢30° = 2/√3
ѕє¢45° = √2
ѕє¢60° = 2
ѕє¢90° = ∞
¢σѕє¢ ιѕ σρρσѕιтє σƒ ѕє¢
2ѕιηα¢σѕв=ѕιη(α+в)+ѕιη(α-в)
2¢σѕαѕιηв=ѕιη(α+в)-ѕιη(α-в)
2¢σѕα¢σѕв=¢σѕ(α+в)+¢σѕ(α-в)
2ѕιηαѕιηв=¢σѕ(α-в)-¢σѕ(α+в)
ѕιη(α+в)=ѕιηα ¢σѕв+ ¢σѕα ѕιηв.
» ¢σѕ(α+в)=¢σѕα ¢σѕв - ѕιηα ѕιηв.
» ѕιη(α-в)=ѕιηα¢σѕв-¢σѕαѕιηв.
» ¢σѕ(α-в)=¢σѕα¢σѕв+ѕιηαѕιηв.
» тαη(α+в)= (тαηα + тαηв)/ (1−тαηαтαηв)
» тαη(α−в)= (тαηα − тαηв) / (1+ тαηαтαηв)
» ¢σт(α+в)= (¢σтα¢σтв −1) / (¢σтα + ¢σтв)
» ¢σт(α−в)= (¢σтα¢σтв + 1) / (¢σтв− ¢σтα)
» ѕιη(α+в)=ѕιηα ¢σѕв+ ¢σѕα ѕιηв.
» ¢σѕ(α+в)=¢σѕα ¢σѕв +ѕιηα ѕιηв.
» ѕιη(α-в)=ѕιηα¢σѕв-¢σѕαѕιηв.
» ¢σѕ(α-в)=¢σѕα¢σѕв+ѕιηαѕιηв.
» тαη(α+в)= (тαηα + тαηв)/ (1−тαηαтαηв)
» тαη(α−в)= (тαηα − тαηв) / (1+ тαηαтαηв)
» ¢σт(α+в)= (¢σтα¢σтв −1) / (¢σтα + ¢σтв)
» ¢σт(α−в)= (¢σтα¢σтв + 1) / (¢σтв− ¢σтα)
α/ѕιηα = в/ѕιηв = ¢/ѕιη¢ = 2я
» α = в ¢σѕ¢ + ¢ ¢σѕв
» в = α ¢σѕ¢ + ¢ ¢σѕα
» ¢ = α ¢σѕв + в ¢σѕα
» ¢σѕα = (в² + ¢²− α²) / 2в¢
» ¢σѕв = (¢² + α²− в²) / 2¢α
» ¢σѕ¢ = (α² + в²− ¢²) / 2¢α
» Δ = αв¢/4я
» ѕιηΘ = 0 тнєη,Θ = ηΠ
» ѕιηΘ = 1 тнєη,Θ = (4η + 1)Π/2
» ѕιηΘ =−1 тнєη,Θ = (4η− 1)Π/2
» ѕιηΘ = ѕιηα тнєη,Θ = ηΠ (−1)^ηα

1. ѕιη2α = 2ѕιηα¢σѕα
2. ¢σѕ2α = ¢σѕ²α − ѕιη²α
3. ¢σѕ2α = 2¢σѕ²α − 1
4. ¢σѕ2α = 1 − ѕιη²α
5. 2ѕιη²α = 1 − ¢σѕ2α
6. 1 + ѕιη2α = (ѕιηα + ¢σѕα)²
7. 1 − ѕιη2α = (ѕιηα − ¢σѕα)²
8. тαη2α = 2тαηα / (1 − тαη²α)
9. ѕιη2α = 2тαηα / (1 + тαη²α)
10. ¢σѕ2α = (1 − тαη²α) / (1 + тαη²α)
11. 4ѕιη³α = 3ѕιηα − ѕιη3α
12. 4¢σѕ³α = 3¢σѕα + ¢σѕ3α

» ѕιη²Θ+¢σѕ²Θ=1
» ѕє¢²Θ-тαη²Θ=1
» ¢σѕє¢²Θ-¢σт²Θ=1
» ѕιηΘ=1/¢σѕє¢Θ
» ¢σѕє¢Θ=1/ѕιηΘ
» ¢σѕΘ=1/ѕє¢Θ
» ѕє¢Θ=1/¢σѕΘ
» тαηΘ=1/¢σтΘ
» ¢σтΘ=1/тαηΘ
» тαηΘ=ѕιηΘ/¢σѕΘ

27/10/2026

Remembering the missile Man of India 🇮🇳 and the people’s President, Dr A.P.J. Abdul Kalam, on his birth anniversary




Amit singh
iassandeepchaudhary
मैं बनूँगा आईएएस

27/10/2026

तैयारी सिर्फ पढ़ना 📖 होता, यह उस खामोश आशंका के साथ चलना भी है!
जो हर दिन पूछती है…..
“अगर न हुआ तो?”
और हर दिन प्रयास,
बिना शब्दों के उत्तर देता है…..
फिर भी रास्ता जारी रहेगा ..!!

✍️📚✨🎯🚔🌸




゚




Amit Singh Suryavanshi
मैं बनूँगा आईएएस

27/10/2026

📚 शिक्षा ही सबसे बड़ी ताकत है! 🇮🇳

✍️ किताबों से दोस्ती कर लो, क्योंकि यही दोस्त आपकी जिंदगी बदल सकते हैं।

🎯 आज की मेहनत ही कल आपकी पहचान बनेगी।

💪 जो विद्यार्थी आज संघर्ष करता है, वही कल इतिहास रचता है।

याद रखिए—
“शिक्षा केवल नौकरी पाने का साधन नहीं, बल्कि अपने अधिकारों को समझने और समाज को बदलने का सबसे बड़ा हथियार है।”

🔥 पढ़ो, आगे बढ़ो और अपने सपनों को हकीकत बनाओ!

📖 आपके सपने क्या हैं? कमेंट में जरूर बताएं।

✍️ Amit Singh

#शिक्षा

27/10/2026

📚🇮🇳 UPSC की तैयारी करने वाले सभी विद्यार्थियों के लिए महत्वपूर्ण जानकारी!

IAS, IPS और अन्य सिविल सेवाओं की तैयारी कर रहे विद्यार्थियों के लिए सही किताबों का चुनाव बहुत जरूरी है। 💯

📖 UPSC Complete Book List
✅ इतिहास – R.S. Sharma, Spectrum
✅ भूगोल – NCERT, G.C. Leong
✅ भारतीय राजव्यवस्था – M. Laxmikanth
✅ अर्थव्यवस्था – Ramesh Singh, NCERT
✅ पर्यावरण – Shankar IAS
✅ विज्ञान एवं प्रौद्योगिकी – NCERT, Shankar IAS
✅ करंट अफेयर्स – The Hindu, PIB
✅ CSAT, निबंध और वैकल्पिक विषय की पुस्तकें

🎯 याद रखें: सफलता ज्यादा किताबें खरीदने से नहीं, बल्कि सही किताबों को बार-बार पढ़ने, रिवीजन और नियमित अभ्यास से मिलती है।

✍️ पोस्ट को सेव करें और UPSC की तैयारी करने वाले दोस्तों के साथ शेयर करें।

आपका लक्ष्य IAS है या IPS? कमेंट में जरूर बताएं! 🇮🇳

— Amit Singh

27/10/2026

🌊 उत्तर प्रदेश की प्रमुख नदियाँ | UPPSC & UPSC Geography 📚

क्या आप जानते हैं कि उत्तर प्रदेश की नदियाँ कृषि, सिंचाई, पेयजल और सभ्यता के विकास में कितनी महत्त्वपूर्ण भूमिका निभाती हैं?

📌 परीक्षा के लिए महत्त्वपूर्ण नदियाँ:
🔹 गंगा नदी
🔹 यमुना नदी
🔹 घाघरा नदी
🔹 गोमती नदी
🔹 राप्ती नदी
🔹 गंडक नदी
🔹 बेतवा नदी
🔹 केन नदी
🔹 सोन नदी
🔹 चंबल नदी

🎯 UPSC/UPPSC के लिए क्या पढ़ें?
✅ नदी का उद्गम स्थल
✅ सहायक नदियाँ
✅ प्रवाह की दिशा
✅ किन जिलों से होकर बहती है
✅ प्रमुख संगम स्थल

🔥 सफलता का मंत्र: रोज़ Geography पढ़ें, नक्शे का अभ्यास करें और पुराने प्रश्नपत्र हल करें।

✍️ Amit Singh | Geography | UPSC Study

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27/10/2026

🇮🇳 UPSC GEOGRAPHY | भारत की प्रमुख नदियाँ 🌊

📚 UPSC की तैयारी करने वाले सभी विद्यार्थियों के लिए महत्वपूर्ण अध्ययन सामग्री।

इस पोस्टर से पढ़ें:
✅ हिमालयी नदियाँ
✅ प्रायद्वीपीय नदियाँ
✅ प्रमुख नदी तंत्र
✅ UPSC परीक्षा के लिए महत्त्वपूर्ण तथ्य

🎯 सफलता का मंत्र: रोज़ पढ़ें, नियमित रिवीजन करें और Previous Year Questions हल करें।

✍️ Amit Singh | UPSC Study & Geography

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